Что делать если 1 день прогулял работу (уволят)?

Прогул — это отсутствие работника без уважительных причин на рабочем месте в течение всего рабочего дня вне зависимости от его продолжительности либо больше четырех часов подряд в течение рабочего дня.
Отсутствие больничного - как раз неуважительная причина (может вы обманули). Впрочем, в вашем случае вряд-ли уволят, ЕСЛИ такого рода отсутствия у вас не норма.

На будущее, пишите. Хотя бы просто электронным письмом, типа Ивана Иваныч, так и так, позвольте денек дома поработать, он вам в ответ "океюшки". И все тогда вопросов не будет

Если вас захотят слить, то поставят прогул. Если вы ценный работник, то даже не парьтесь

Начальник если не крыса, то всё нормально будет

Как у вас ведется учет рабочего времени? Если начальник сам ведет табель, это проще, а если типа электронная проходная, то вряд ли он сможет вас прикрыть. Полюбому над было официально брать день за свой счет, или отгул, если он есть.