Завуч за моей спиной общается с родителями моего класса

Сначала разберитесь в ситуации, потом будете думать

"другой учитель" неизвестно сколько времени и как на запущенном классе продержится или это сама завуч возьмет ваш класс? флаг ей в руки, только тогда обязательно найдутся родители, которые будут недовольны и её работой тоже.

Вот когда вам прямо в лицо скажут писать заявление, тогда и подумаете.

Поговорить с завучем в открытую, что тут еще можно сделать. Уволиться Вы всегда успеете, сперва надо полностью в ситуации разобраться

Автор, думаю, родители на Ваше отсутствие жаловались завучу, она же не может не реагировать! Почему она с Вами на тему не говорит - не знаю. Попробуйте сами выяснить, поговорить!
Но вообще для детей это плохо, когда в первом(!) классе нету классного руководителя! У моего старшего ребёнка так было в 1 классе, у него вообще кл.рук. взяла больничный в ноябре и не вышла до конца года. А дети же только к школе адаптируются, и тут их сразу "под танки", когда они психологически к такому не готовы, и эмоционально не созрели ещё! Замены не было, как хотите, так и учитесь! Её предметы кто-то вёл, кажется, не помню уже, а именно руководства и вот опекания этого, как цыпляток, как должно быть в первых классах школы, - не было. У нас коридорная система с первого класса уже, дети вообще не ориентировались, куда им идти на перемене, и какой предмет следующий! Как беспризорники. Психологические отголоски этого ощущают все родители до сих пор, проблемы с поведением в школе(уже 6 класс), т.к. изначально то, что должен был заложить кл.рук., не было заложено в детей. Наша ещё во вкус вошла, все остальные года брала больничные по первому чиху, и каждый насморк вот так лечила, недели по 3-4. Соответственно и продлёнки не было, крутись, как хочешь! Ну и дети сами по себе. Конечно, после младшей школы все вздохнули посвободнее. Новая кл.рук. не болеет, спортсменка. А наша бывшая и сейчас вот также первые классы берёт, и на больничном сидит перманентно просто! ИМХО - с таким нежным здоровьем, ну или с таким отношением трепетным к себе, не стОит именно первые классы брать!
Пишу это, чтобы Вы немного увидели, что происходит, вероятно, "по ту сторону баррикад". Родителей понимаю!
В Вашем случае, конечно, злоупотреблений не было, как у нас, тем не менее, для детей и родителей это нелёгкая ситуация.
Поговорите с завучем, это поможет сориентироваться в ситуации!

А у нашей младшей в 1 классе вообще 3 учителя сменилось. Одна рожать, другая уволилась, третью с пенсии вызвали, попросили довести последнюю четверть.
Весело нам было).

Увольняйтесь! На другой работе вы ведь не будете ничего ломать?
И интриг там не будет....

Мы адаптационный период прошли, все привыкли друг к другу. Но, проблемы начались с моего больничного. Дети жаловались, что на них кричат другие учителя, кидают в них учебниками, не понимаю, почему нет претензий именно к этим учителям. А дети меня любят, слушают, делятся своими эмоциями, скучают

Боже мой! Такие слова про детей может сказать, только замечательный учитель.
Моим бы детям такую!
Постарайтесь остаться.... Если сможете.
Возможно руководство поменяется