Стать оператором колцентра

По блату, как в анекдоте)

Никак. Там после 2ч болтовни у тебя рот вообще открываться перестанет. Это же поток звонков.

По блату или по сетле

Возможно. Там же ещё и сообщения в мессенджер ах надо обрабатывать. И результаты в программу заводить. И прослушивать контрольно звонки. Все это не требует дикции

В контактных центрах есть много отделов, где не нужно говорить по телефону. Но, как правило, набор туда идёт внутренний. То есть берут в эти отделы уже действующих сотрудников, а не с «улицы»
Можете попробовать поискать вакансии, где идёт обработка чатов и тд
Но как вы себе представляете работу по 8/12 часов в линии с дефектом речи? Обычно никаких перерывов между звонками нет. Звонки идут потоком. Это будет очень тяжело, надо-ли оно вам?

Зачем себя мучить?

Ищите работу на чатах, будут только редкие исходящие звонки. Но мало где только чаты, в основном звонки и чаты. Главное искать

Исправить дикцию и стать! Чего непонятно!