Позвонила в трудовую инспекцию

Что-то слабо верится.
У нас не рабовладельческое государство, чтобы применялся бесплатный труд.

Думаю, если это стажировка в форме какого-то обучения, курсов - это одно.
А если именно уже работать, производить, оказывать кому-то услуги - это должно оплачиваться.

Так

Да, это так. И скажите спасибо, что сами не платили ещё.

Договора вообще никакого нет? Вы студентка?

Не рабовладельческое? А какое? Если даже председатель конституционного суда назвал крепостное право скрепой?

Это перегиб, конечно.

не может быть, не помню такого в ТКРФ