Это обычная геометрия. Изучает свойства кривых и поверхностей. Если Вы сейчас заинтересовались дифгемом, значит усили математику в институте. На первом курсе у Вас наверняка была тензорная алгебра - это база, она у всех есть, наряду с линейной алгеброй и матаном. Вот, когда изучали векторы и линейные формы, Вам объясняли разные способы записи уравнений прямых и поверхностей - аффинные координаты, уравнения прямой и поверхности (точечные, аффинные и т.д.) А потом поверхности порядка - конусы, конические сечения и т.д. Вот это и есть основы дифференциальной геометрии. Откровенная xepня. Достаточно простая, если не углубляться, но абсолютно никому не нужная. Есть, конечно, и невероятно сложные разделы, но они очень специфичны...