Может ли ребенок купить билет по пушкинской карте для родителя?

Нет, поскольку все билеты, приобретенные с этой карты, оформлены должны быть на ребенка и он является владельцем, и только он один может по этой льготе проходить на мероприятия. Другому человеку он билет купить не сможет

Ребенок может купить один билет на одно мероприятие в данное время, но дальше все будет зависеть от контроля. Где-то на ребенка посмотрят, а где-то человека пропустят не глядя. В музеях, например, часто проходят люди по штрих коду. Автомату совершенно все равно, кто этот билет со штрих кодом приложил.

Нет, пушкинская карта именная, так что купить билет другому человеку не получится, на входе все равно паспорт потребуют))

В Эрмитаже никаких паспортов не требуют. Приложил билет к аппарату на входе и иди. Другое дело, что этот билет надо получать в кассе, предъявив или ученический, или свое лицо.