Можно ли взять ипотеку без первоначального взноса?

нет

Можно. Мы брали. Покупали квартиру. Мы брали в сбербанке 3 года назад

Можно, ежели осторожно

Под залог?

Автор такие предложения были в Подмосковье загуглите. Не помню где правда.

Некоторые агенты пишут в объявлении «помощь в одобрении» или «ипотека без первоначального взноса». Это развод?

Ну вообще некоторые застройщики как то с банками договариваются.И вывешивают такие предложения.

Ипотека 0% от Самолет групп. Самолет это застройщик строит в Подмосковье и Москве. Погуглите. Зачем вам посредники. Кстати они и с отделкой продают.

это только на первый год 0%

это, значит, тебе оформляют два кредита - потребительский на первый взнос и саму ипотеку.