Можно ли крестному папе быть без крестика в церкви во время крещения ребёнка?

в церковных канонах нет ничего о том, что заходить в церковь, или участвовать в таинствах, без крестика нельзя

Господу, ИМХО, глубоко фиолетово на наличие украшения на шее родственника.
А вот его мерчандайзеры могут возмутиться и заставить купить в церковной лавке алюминиевую отливку по цене золотого украшения.

Нет никакого «крёстного папы», а есть человек, присутствующий при придуманной людьми и бессмысленной манипуляции с водой, на которую вы согласились, следуя стадному инстинкту. «Можно» или «нельзя» – не имеет значения.

Современнлй церкви плевать есть крестик или нет, главное за крещение заплатить и желательно ещё чаевых оставить.