Как выйти из семейного чата без последствий?

да отправьте его в архив, чтобы глаза не мозолил.

Придумайте уважительную причину. Например, Вам нужно сосредоточиться на учебе и Вы вышили изо всех чатов. Если мама захочет обижаться - никто не может ей запретить портить себе жизнь.

Поставьте его на беззвучный режим. И чтобы сообщения не отражались.
У меня та же проблема. 1 родственница создала общий чат, добавила туда всех родственников. И не выйти, не хочется всех обижать, и достаёт этот спам. Поэтому просто захожу туда изредка, ставлю лайки и сваливаю в свою жизнь. Похоже, некоторые другие родственники делают также.