Даже на алименты прав никаких не имеет если не признано отцовство. Он мог просто элементарно отказаться признавать ребенка (например, не знал о ее намерении родить или был против этого ребенка в принципе). Вообще вряд ли здравомыслящий женатый мужчина согласится на рождение ребенка любовницей. Скорее всего она это сделала без его согласия, а раз так - сама и обеспечивать должна. Надо было думать, когда рожать собралась.