Мужчина просит прощения, что не всегда может отвечать на мои сообщения из-за своей работы (он действительно много работает), стоит ли переживать?
Или просто не хочет со мной общаться?
"стоит ли переживать? "
- нет. Не пишите, если только дело не срочное, это реально ппц отвлекает (даже если это приятно и хочется отвлечься). Лучше пообщайтесь нормально пару часов после работы.