Можно не платить ему, но надо будет доказать, что этот горе-папаша не принимал участия в вашей жизни и жил отдельно. Это можно сделать с помощью матери, родственников, соседей и так далее.
Выяснить, каким образом образовалась инвалидность - если вследствие алкогольной зависимости, то указать на это, как на обстоятельство, свидетельствующее, что он вел непорядочный образ жизни.
Работать не официально, чтобы не было видно о наличии каких-либо доходов, или "урезать" фиктивно, то есть по бумагам, свою зарплату и ссылаться на то, что у вас нет достаточных доходов, чтобы содержать этого муд**звона.
Можно ещё лазейки найти при желании.