Могу ли избежать этого?

Интересная ситуация. Значит отец не платил алименты по разводу на содержание дочери, мать тоже не подала на алименты. Родственники отца хотят сделать ему инвалидность и чтобы дети которых он не содержал платили ему алименты...Вот что означает патриархат.

Можно не платить ему, но надо будет доказать, что этот горе-папаша не принимал участия в вашей жизни и жил отдельно. Это можно сделать с помощью матери, родственников, соседей и так далее.
Выяснить, каким образом образовалась инвалидность - если вследствие алкогольной зависимости, то указать на это, как на обстоятельство, свидетельствующее, что он вел непорядочный образ жизни.
Работать не официально, чтобы не было видно о наличии каких-либо доходов, или "урезать" фиктивно, то есть по бумагам, свою зарплату и ссылаться на то, что у вас нет достаточных доходов, чтобы содержать этого муд**звона.
Можно ещё лазейки найти при желании.

По сути он твой отец, и то, что мать не подавала на твое содержание, не означает, что ты не обязана платить алименты ему

Инвалидность его образовалась в следствие алкоголя, он 30 лет пил, веселился, жил он от на на расстоянии 400км. Ну на данный момент я не работаю, у меня ребенку 3 месяца.

Вам тогда вообще беспокоиться нечего! Докажете, что он в воспитании и содержании Вас не участвовал, Вас или освободят от алиментов, или присудят символическую сумму, с которой справитесь.

По какой такой сути? Она не просила у них рожать её. Два взрослых человека создали семью, ребёнок появился и тут мужик решил, что такая жизнь не по нему. Отстранился и финансово участия не принимал в жизни своей жены и дочери, так какого органа кто-то должен поддерживать эту обрюзгшую моль?

Я расписала выше, что вам можно предпринять. Очень даже возможно ничего не платить ему, тем более если вы в декрете. Обратитесь к юристу, пусть он вам более подробно всё разъяснит и составит нужные документы.
Если родственники такие сердобольные у пожилого предателя, то пусть они сами и содержат его.