Что бы такого написать в письме?

Так и пиши - предки! Поскольку мозгов у тя нет, ты валишь из дома с целью, чтоб тя полиция с собаками искала по всему бывшему СССР

Сходи к Психологу.

Есть идея.
Дорогие мои родители, папа и мама.
Я вас очень люблю, но и зверей я тоже люблю. Поэтому я уезжаю в деревню и буду там жить. Ваш сын, дядя Фёдор и кот.

автор, Вам сколько лет? и на какой почве такое решение приняли?

Так и напиши - в розыск не подавайте, ушла сама, по собственному желанию. Если ты совершеннолетняя, то все ок, а если нет - то в любом случае будут искать.

Если ты совершеннолетняя, то лучше сделай так. Позвони родителям и скажи все то же вслух: мол, ушла сама, не ищите, хочу жить отдельно (вариант: с любимым) и подальше от вас. После разговора выброси симку в речку. И уезжай из Ингушетии куда-нибудь в Сибирь, чтобы уж наверняка.
Только помни: обратно не вернешься и родителей у тебя больше нет. С этого момента ты сирота.
А если несовершеннолетняя, то сиди дома, не рыпайся и жди когда наступит 18 лет.

Автор, в письме имеет смысл обдуманно рассказать о том, почему ты решила уйти из дома. На всякий случай копию письма оставь у себя, а родителям об этом сообщи. А дальше можешь делать то, что советуют предыдущие ораторы.

Соседского мальчика не жаль? Ни в чем не повинного.