Почему выкл. компьютер включается, когда я случайно задеваю его за мышку?

Значит он у вас не выключен, а в сонном режиме.

Почему он не реагирует на нажатия мыши и клавиатуры, но продолжает гудеть и светиться кнопка включения?

Выключите его полностью.

Как выключить, если он не реагирует на нажатия?

Зайдите в "пуск" и нажмите "завершение работы"

Думаю, это агент фсб просыпается и начинает смотреть, что вы там делаете, когда задеваете мышку, не ищете ли запрещенную информацию или как. Советую заклеить веб-камеру!

Через сколько времени он перестанет гудеть и светиться?

Нажмите на кнопку на блоке питания выключение/включение. Держите, пока не выключится. Проверьте монитор, может на него сигнал не идёт. Плашки памяти вытащите и обратно поставьте.

Не слушайте его, он вражеский агент. Просто не платите за свет и подождите, пока отключат

Проблема блока питания. Либо он был в спящем режиме