А на орлах в Мордор слетать нельзя

Нельзя. Против орлов у Мордора есть целая плеяда летающий тварей, как крупных, типа драконов, одного из которых показывали в двух башнях, так и множества мелких, которые тоже не удостоились экранного времени, но были отмечены и братстве, и в путешествии как существа, от стаи которых можно только спрятаться в укрытии.
Вероятный недостаток этих существ, видимо, непереносимость света по типу летучих мышей. В мордоре всегда ночь.
Плюс возможность сбития в воздухе с земли.
Орлы побеждали лишь потому, что оказывались были призваны в нужное время, в нужном месте, когда им нечего было противопоставить, как козырь в рукаве.
Ну и Орлы, вероятно, очень ценные и редкие магические создания (как драконы), намного ценнее толпы людишек. И выбор, рисковать ли орлами, или горсткой людишек пешим ходом однозначный.

А ничего, что как раз таки одну из этих тварей, однажлв орел забил когтями, вроде даже победил, они же вылетали на армию Арагорна.

Орлы — сущность мистическая, заправляются маной. Пока кольцо не сбросили — орлов заправить нечем. Сбросили — обратно можно и на орлах, закрытие квеста генерирует ману.

Вы намекается, что орлы это непобедимый джокер, практически чит.
Но так не бывает.
У всего есть цена. И у вызова орлов вероятно огромная цена, поэтому волшебник прибегал к этому в исключительно редких случаях.
Возможно, и даже вероятно, что цена вызова даже одного орла значительно больше, чем победа над какой-либо тварью и перелом битвы.
И если орлы так сильны и так непобедимы, значит у них такая неподъемная цена вызова, которая перечеркивает абсолютно все плюсы.