Сочувствую коту, что у хозяев вообще есть мысли об усыплении. А теперь по пунктам.
КАЖДАЯ семья имеющая животное раз в год должна пропивать таблетки от паразитов, и звери соответственно. Немозол, декарис для людей. Празител для животных (есть в таблетках и сладкой суспензии). Некоторым животным проще дать суспензию. Таблетку можно растолочь , разбавить водой и влить со шприца. Никаких проблем нет, главное не психовать.
Эти меры принимаются независимо от того увидели ли вы в Г паразитов или нет, это вопрос профилактики и вашего здоровья. Есть паразиты, которых вы не видите, но это не значит , что их нет. о
Таблетки для людей пьются только таблетка на одного человека, вы не травите себя, побочек нет. Противопоказание только беременнсть.

Без витаминов тут не обойтись. Мне нравятся perfectil.
Ну и масочки для волос. Я после мытья никотиновыую кислоту в кожу головы втираю курсом, но курс не дольше 10. Хорошие маски серии DNC с перцем и горчицей+репейное масло, такие маски пробуждают волосяные луковицы.С кончиками помогут масла и сыворотки, а так же домашние самодельные масочки на основе желтка и меда.