Как правильно поступать, решать только Вам.
В Вашей ситуации попробуйте задать себе вопрос, Вас это устраивает?
"Он считает что если подарил подарки я растаяла и буду дальше с ним жить но я этого уже не хочу." (с)
Если Вы не считаете проблему решенной, то стоит с ним об этом поговорить и в зависимости от результатов этой беседы, сделать вывод о том, что Вы хотите видеть в своей жизни, а что нет.
Так же хотелось бы отметить, что за 3 года, Вы должны были узнать друг друга лучше и все же понять, Вам нужен такой мужчина в мужья или нет.

Переделать свое прошлое невозможно, да и не зачем. Дело в том, что Ваше прошлое, если оно настолько ужасное, можно использовать как опыт для того, чтобы Ваше настоящее приносило Вам удовольствие, сделать это можно переработав эмоции. Пережив их. Радостен не тот человек у которого идеальное прошлое, а тот кто извлек из него уроки и живет своим настоящим, принимая все ошибки прошлого и не допуская их в настоящем.

Аватарка может означать все, что угодно. Начиная с того, что это просто первая попавшаяся картинка, которая попалась на глаза и ему не важно что там будет :)
Не бойтесь, если он Вам нравится, обязательно заговорите! Тем более это переписка в интернете, так что то, что Вы боитесь видно не будет. Так Вы точно узнаете какой он и хотели бы Вы дальше с ним общаться! Уверен, что это общение принесет Вам только пользу, я уверен в этом.