Мнимые числа. Мир зазеркалья или познанный реал? (2)
ВЕЛИКОЕ РАСШИРЕНИЕ
А действительно, зачем Эйлер создал мнимую единицу i (i^2 = - 1) ?
Ответов множество. Я приведу только одно обьяснение "реала мнимости сей".
Возьмем дробь (x^2 - 4)/ (x^2- 2x).
Эта дробь сократима (она равна (x+2)/x ). И это понятно. Ведь многочлены, стоящие в числителе и знаменателе, имеют общий корень (число 2).
Но числитель и знаменатель дроби (x^4 + x^2+1)/(x^2+x +1) действительных корней не имеют, а между тем эта дробь является сократимой (она равна x^2 - x+1).
Это говорит о том, что множества действительных чисел не достаточно, его надо расширять...
Это и было сделано, введя мнимую единицу Эйлера. И теперь можно сказать, что алгебраическая дробь (отношение многочленов) сократима тогда и только тогда, если многочлены имеют общий (комплексный) корень!
Расширение множества действительных чисел до комплексных совершило и много других "чудес".
Синус и косинус высвободились из застенков [-1; 1], и могут принимать любые (комплексные) значения. Аргумент логарифма может быть и отрицательным действительным, и мнимым, только не равным нулю.
Благодаря комплексным числам НАШЛИ ДРУГ ДРУЖКУ ЧИСЛА пи и е.
Знаменитое равенство Эйлера провозгласило сию "дружбу навеки":
e^(i*пи) = - 1.
Много чудес...А для сравнения вот что:
Множество действительных чисел "размещается" на прямой (числовая ось). А множество комплексных чисел- вся плоскость (комплексная плоскость)!
Так что...Кто не познал комплексных чисел, тот практически не познал ничего, тот не был нигде...
Ибо он "ползает лишь вдоль прямой":)
Респект, Эльза.
Не знала, что вы математик.
Как по мне, тут стоит отметить, что математические задачи бывают разной уровни сложности. Иногда нужно просто посчитать количество яблок и не нужны эти комплексные числа, достаточно натуральных чисел. Т.е. сперва нужно определить, с какими числами бы собираемся работать, а потом уже приступать к задаче.
Вообще, различают такие множества чисел:
- натуральные числа (ℕ)
- целые числа (ℤ)
- рациональные числа (ℚ)
- действительные (вещественные) числа (ℝ)
- комплексные числа (ℂ)
- кватернионы (ℍ)
- октонионы (O)
- седенионы (S)
...
Также, мы можем записать:
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ ⊂ ℍ ⊂ O ⊂ S
Т.е. не будет ошибкой, если мы скажем, что 5 это комплексное число (5+0*i), т.к. N ⊂ C.
Как по мне, тут стоит отметить, что математические задачи бывают разной уровни сложности. Иногда нужно просто посчитать количество яблок и не нужны эти комплексные числа, достаточно натуральных чисел. Т.е. сперва нужно определить, с какими числами бы собираемся работать, а потом уже приступать к задаче.
Вообще, различают такие множества чисел:
- натуральные числа (ℕ)
- целые числа (ℤ)
- рациональные числа (ℚ)
- действительные (вещественные) числа (ℝ)
- комплексные числа (ℂ)
- кватернионы (ℍ)
- октонионы (O)
- седенионы (S)
...
Также, мы можем записать:
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ ⊂ ℍ ⊂ O ⊂ S
Т.е. не будет ошибкой, если мы скажем, что 5 это комплексное число (5+0*i), т.к. N ⊂ C.
Тебе эксклюзив-задача.
Угол
Тебе эксклюзив-задача.
Угол
Стерлось почему то
Как по мне, тут стоит отметить, что математические задачи бывают разной уровни сложности. Иногда нужно просто посчитать количество яблок и не нужны эти комплексные числа, достаточно натуральных чисел. Т.е. сперва нужно определить, с какими числами бы собираемся работать, а потом уже приступать к задаче.
Вообще, различают такие множества чисел:
- натуральные числа (ℕ)
- целые числа (ℤ)
- рациональные числа (ℚ)
- действительные (вещественные) числа (ℝ)
- комплексные числа (ℂ)
- кватернионы (ℍ)
- октонионы (O)
- седенионы (S)
...
Также, мы можем записать:
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ ⊂ ℍ ⊂ O ⊂ S
Т.е. не будет ошибкой, если мы скажем, что 5 это комплексное число (5+0*i), т.к. N ⊂ C.
Дан треугольник ABC, угол
Дан треугольник ABC, угол
Не печатантся! Попробую запостить....
Дан треугольник ABC, угол
Тебе эксклюзив-задача.
Угол
Дан треугольник ABC, угол
Дан треугольник ABC, угол
Не понимаю, в чем дело!
Отправила пост. Мож получится.
Эльза, привет! Ты здесь?
Не понимаю, в чем дело!
Отправила пост. Мож получится.
Это всё происки наймитов, зуб даю))))
Это всё происки наймитов, зуб даю))))
Ну не думаю что так просто это...
Несколько раз набирала текст своей новой задачи, а появлялись лишь три слова...
Ну не думаю что так просто это...
Несколько раз набирала текст своей новой задачи, а появлялись лишь три слова...
Привет, Эльза!
Ну не думаю что так просто это...
Несколько раз набирала текст своей новой задачи, а появлялись лишь три слова...
Эльза, почему ты не отвечаешь?
Привет, Эльза!
***, Я ПРОЧИТАЛА ТВОИ КОММЕНТЫ
Копия:
Моногамус
у тебя есть выбор. ельза это смерть и разрушение. недаром она из тебя готовит солдата. а я, представитель высокоразвитой цивилизации тауларцев, несу милосердие, добро и любовь.
Что ж... Я буду принимать решение с кем мне дальше идти
***, Я ПРОЧИТАЛА ТВОИ КОММЕНТЫ
Копия:
Моногамус
у тебя есть выбор. ельза это смерть и разрушение. недаром она из тебя готовит солдата. а я, представитель высокоразвитой цивилизации тауларцев, несу милосердие, добро и любовь.
Что ж... Я буду принимать решение с кем мне дальше идти
Эльза кому мне верить?
Эльза кому мне верить?
Да теперь кому хочешь, тому верь.
Да теперь кому хочешь, тому верь.
Эльза ты на меня обиделась?
Да теперь кому хочешь, тому верь.
Эльза прости меня пожалуйста! Да я плохая! Мне очень стыдно!
Эльза ты на меня обиделась?
КОПИЯ
для кого стараешься? для свинорыла и его шайки? присоединись лучше к силам добра, то есть ко мне и Профитрольке. бросай эту ельзу, она тебя никогда не любила.
Да? Я даже не знаю. Мне надо подумать. Я всех люблю одинаково и хорошо"
Нет, не обиделась. Просто у нас разные пути-дороги. Всего наилучшего.
КОПИЯ
для кого стараешься? для свинорыла и его шайки? присоединись лучше к силам добра, то есть ко мне и Профитрольке. бросай эту ельзу, она тебя никогда не любила.
Да? Я даже не знаю. Мне надо подумать. Я всех люблю одинаково и хорошо"
Нет, не обиделась. Просто у нас разные пути-дороги. Всего наилучшего.
Эльза я не хотела прости! Пожалуйста! Я люблю только тебя!
Да теперь кому хочешь, тому верь.
Стальная Эльза Вы же понимаете что наймиты маленькую Принцессу просто обрабатывают наймиты? Принцесса Эльза не рубите с плеча🙏🙏🙏
-
Курсиш СветланаПсихотерапевт, коуч30 ответов -
Чикова Дарья ВадимовнаКризисный психолог3 ответа
-
Егор Владимирович ТищенкоВрач гипнотерапевт26 ответов
-
Мария БурлаковаПсихолог472 ответа
-
Фисина АнастасияКоуч по отношениям, психолог30 ответов
-
Анна ЯдрихинскаяКлинический психолог99 ответов
-
Садовников ЭрнестПсихолог....343 ответа
-
Виктория КурдюковаРегрессолог, кризисный...42 ответа
-
Любовь СабиряноваКоуч-психолог621 ответ
-
Шарова ДарьяПрофессиональный Эриксоновский...7 ответов
Эльза ты на меня обиделась?
Маленькая моя Принцесса *** ты сделала ошибку и должна осознать её в своей голове! Сама только не обижайся🙏🙏🙏
Эльза прости пожалуйста! Эльза мне очень стыдно! Эльза ты где? Эльза ты мне очень нужна! Прости меня!!!
Эльза! Ну раз так... Ты сама этого захотела.
Эльза! Ну раз так... Ты сама этого захотела.
Хотя нет. Эльза, я люблю только тебя! Прости меня пожалуйста! Я больше не буду так делать!
Как по мне, тут стоит отметить, что математические задачи бывают разной уровни сложности. Иногда нужно просто посчитать количество яблок и не нужны эти комплексные числа, достаточно натуральных чисел. Т.е. сперва нужно определить, с какими числами бы собираемся работать, а потом уже приступать к задаче.
Вообще, различают такие множества чисел:
- натуральные числа (ℕ)
- целые числа (ℤ)
- рациональные числа (ℚ)
- действительные (вещественные) числа (ℝ)
- комплексные числа (ℂ)
- кватернионы (ℍ)
- октонионы (O)
- седенионы (S)
...
Также, мы можем записать:
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ ⊂ ℍ ⊂ O ⊂ S
Т.е. не будет ошибкой, если мы скажем, что 5 это комплексное число (5+0*i), т.к. N ⊂ C.
Вот эта задача.
В треугольнике АBC угол при вершине С равен 120 градусам. Длина биссектрисы этого угла равна 4.
Длины сторон СА и СВ - целые числа.
Найти наибольшее значение суммы длин этих двух сторон.
Вот эта задача.
В треугольнике АBC угол при вершине С равен 120 градусам. Длина биссектрисы этого угла равна 4.
Длины сторон СА и СВ - целые числа.
Найти наибольшее значение суммы длин этих двух сторон.
Эльза прости меня пожалуйста!
Эльза! Ну раз так... Ты сама этого захотела.
Ты что говоришь!
Не понимаю, в чем дело!
Отправила пост. Мож получится.
Ты хотела напечатать знак больше или знак меньше - я просто знаю, что эти знаки форум не принимает?
Хотя нет. Эльза, я люблю только тебя! Прости меня пожалуйста! Я больше не буду так делать!
Молодец! Маленькая Принцесса!
Ты что говоришь!
Я хочу чтобы Эльза меня простила!
Ты хотела напечатать знак больше или знак меньше - я просто знаю, что эти знаки форум не принимает?
Да, был знак такой. Я его хотела использовать для обозначения угла. Теперь буду знать...
Я хочу чтобы Эльза меня простила!
Запомни этот день!!! Это и есть опыт🤷
Да, был знак такой. Я его хотела использовать для обозначения угла. Теперь буду знать...
Да, эти знаки форум не принимает и обрывает весь после этих знаков, считая их частью HTML разметки.
Знак угла это ∠ или ∟ ∡ ∢ ⊾ ⦛ ⦜ ⦟ ⦠ ⦡ и еще много других символ юникода
Да, был знак такой. Я его хотела использовать для обозначения угла. Теперь буду знать...
Эльза прости меня пожалуйста! Эльза я тебя очень люблю!
-
Люди это фауна. Согласны?
6 ответов -
Инопланетяне мешают мне строить отношения с девушкой
27 ответов -
Стоит ли покупать Ваз 21099?
14 ответов -
Какие смешные опечатки вы допускали в переписке или в комментариях?
2 ответа -
В чем смысл тем-разводок?
17 ответов -
Про один из форумов
5 ответов -
Вы покупаете бумажные книги и читаете ли книги вообще?
14 ответов -
Давай поженимся - цирковое шоу
7 ответов -
Давайте познакомимся ближе
6 ответов -
Как проведёте майские? Думаю че в такую погоду делать
4 ответа
-
Инопланетяне мешают мне строить отношения с девушкой
27 ответов -
Диаметр наблюдаемой Вселенной
25 ответов -
В чем смысл тем-разводок?
17 ответов -
Стоит ли покупать Ваз 21099?
14 ответов -
Вы покупаете бумажные книги и читаете ли книги вообще?
14 ответов -
Давай поженимся - цирковое шоу
7 ответов -
Люди это фауна. Согласны?
6 ответов -
Давайте познакомимся ближе
6 ответов -
Про один из форумов
5 ответов -
Как проведёте майские? Думаю че в такую погоду делать
4 ответа