Интересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статьяИнтересная статья
Добавить тему

Кто соображает в математике, помогите!

найти производную: x-1, дробь, корень из х
самой интересно как решать.

Ответы (34) Ответить
  • это в смысле (x-1)/sqrt(x) ? если да, то x^(-1/2) - 1/2x^(-3/2)(x-1)
    в словах: х в степени (-1/2) минус 1/2 умножить на х в степени (-3/2) умножить на х-1
    если привести к общему знаменателю, то (x+1)/2x^3/2

  • Реклама

  • я перепутала, простите. надо найти интеграл! большую растянутую S. он еще и определённый, но там я сама смогу подставить значения.
    надо же сначала избавиться от корня из х в знаменателе? вынести для этого одну вторую перед интегралом? ну как у вас. а дальше, пожалуйста, напишите ещё по какому правилу интегрирования решаете.

  • Гость

    я перепутала, простите. надо найти интеграл! большую растянутую S. он еще и определённый, но там я сама смогу подставить значения.
    надо же сначала избавиться от корня из х в знаменателе? вынести для этого одну вторую перед интегралом? ну как у вас. а дальше, пожалуйста, напишите ещё по какому правилу интегрирования решаете.


    упростите выражение, а потом просто по формулам подставляйте.

  • как упростить? с чего начать? избавиться от корня?

  • ну тогда так:
    выражение (х-1)/х^(1/2) dx можно переписать как (х-1)х^(-1/2) dx
    потом перемножить, получится: х^1/2 - х^(-1/2) dx
    тут уже просто интегрировать, получится 2/3х^3/2 - 2х^1/2 дальше подставляйте ваши границы

  • почему корень из х превратился в х в степени -1/2?

  • ведь должен быть просто х в степени 1/2?

  • а по какому правилу из таблицы интегралов вы потом решали? http://edu.glavsprav.ru/info/tablica-integralov/

  • там не просто корень из х, а дробь, т.е 1/х^1/2, поэтому х в степени -1/2. решается по первому правилу в вашей таблице.

  • по правилу х в степени n? но как это, там же ещё числитель в моем примере

  • то есть вы избавились от корня в знаменателе и получили степень 1\2, а потом-то как получили минус? ведь в числителе не просто 1, а 1-х. пожалуйста объясните подробней, прошу!

  • нет, я поняла ваш ответ 6
    мне непонятно почему чтобы избавиться от дроби, можно просто х в числителе умножить на х в знаменателе и вычесть знаменатель умноженный на числительную единицу. разве так можно? ведь избавились от корня и получилась дробь, но её же надо по какому-то правилу интегрирования решать, а не просто перемножать числитель и знаменатель?

  • Гость

    нет, я поняла ваш ответ 6
    мне непонятно почему чтобы избавиться от дроби, можно просто х в числителе умножить на х в знаменателе и вычесть знаменатель умноженный на числительную единицу. разве так можно? ведь избавились от корня и получилась дробь, но её же надо по какому-то правилу интегрирования решать, а не просто перемножать числитель и знаменатель?


    по правилу разности интегралов - разность функций в интеграле равна разности интегралов функций. т.е. почленно делим отдельно х на знаменатель (первый интеграл) и вычитаем второй интеграл 1 на знаменатель

  • идиотко

    по правилу разности интегралов - разность функций в интеграле равна разности интегралов функций. т.е. почленно делим отдельно х на знаменатель (первый интеграл) и вычитаем второй интеграл 1 на знаменатель


    хорошо, тогда вот перед нами интеграл первый: х дробь х в минус 1\2 степени. интеграл этого получается х в степени 1\2? но почему? объясните плиз!

  • выражение "х-1 дробь корень х" можно написать как "х-1 умножить на 1 дробь корень х"
    (х-1)/х^1/2=(х-1)*(1/х^1/2)
    в свою очередь единица, разделенная на х в степени 1/2 это ничто иное, как х в степени -1/2. т.е у вас получается (х-1) умножить на х в степени -1/2
    (х-1)*х^-1/2
    если поочереди умножить х на х^-1/2 , а потом -1 на х^-1/2, то получится х^1/2 минус х^-1/2
    (х-1)*х^-1/2 = х^1/2 - х^-1/2
    ну а это уже просто х в степени и решается первым правилом.
    также, чтобы избавится от дроби, можно разделить поочередно х на корень х и -1 на корень х. получится тоже самое: х^1/2 - х^-1/2

  • интеграл из всего этого 2/3х^3/2 - 2х^1/2 !

  • Гость

    хорошо, тогда вот перед нами интеграл первый: х дробь х в минус 1\2 степени. интеграл этого получается х в степени 1\2? но почему? объясните плиз!


    не х дробь х в минус 1/2 степени, а х/х^1/2 без минуса!!! минус появиться, если вы уберете дробь. х разделить на х^1/2 это просто х^1/2 (правила степеней)

  • Morgenshtern

    выражение "х-1 дробь корень х" можно написать как "х-1 умножить на 1 дробь корень х"
    (х-1)/х^1/2=(х-1)*(1/х^1/2)
    в свою очередь единица, разделенная на х в степени 1/2 это ничто иное, как х в степени -1/2. т.е у вас получается (х-1) умножить на х в степени -1/2
    (х-1)*х^-1/2
    если поочереди умножить х на х^-1/2 , а потом -1 на х^-1/2, то получится х^1/2 минус х^-1/2
    (х-1)*х^-1/2 = х^1/2 - х^-1/2
    ну а это уже просто х в степени и решается первым правилом.
    также, чтобы избавится от дроби, можно разделить поочередно х на корень х и -1 на корень х. получится тоже самое: х^1/2 - х^-1/2


    большое-пребольшое вам спасибо за подробнейшее объяснение!! я всё поняла.

  • Гость

    хорошо, тогда вот перед нами интеграл первый: х дробь х в минус 1\2 степени. интеграл этого получается х в степени 1\2? но почему? объясните плиз!


    по умолчанию у икс в числителе первая степень, раз дробь, значит вычитаете степени, первая минус одна вторая = одна вторая

  • идиотко

    по умолчанию у икс в числителе первая степень, раз дробь, значит вычитаете степени, первая минус одна вторая = одна вторая


    это ваще жирная точка в моем понимании ) спасибо

  • если еще зайдёте, среди вас двоих есть учителя математики, или вы сами так хорошо всё помните? у меня школьные знания исчезли полностью, даже вот правила степеней.

  • Гость

    если еще зайдёте, среди вас двоих есть учителя математики, или вы сами так хорошо всё помните? у меня школьные знания исчезли полностью, даже вот правила степеней.


    я - студентка факультета электротехники и физики

  • Morgenshtern

    я - студентка факультета электротехники и физики


    о, а я ещё и физику сдать не могу, уже 2-й раз.

  • Гость

    о, а я ещё и физику сдать не могу, уже 2-й раз.


    на кого учитесь?

  • олимпиадница по математике

  • Моргенштерн

    на кого учитесь?


    не хочу тут писать конкретно. в общем на инженера, физика и мат-ка общие предметы.

  • Гость

    не хочу тут писать конкретно. в общем на инженера, физика и мат-ка общие предметы.


    ясно. вам математику очень подтянуть надо, иначе потом вообще завал будет. на ней ведь практически все точные науки основываются. успеxов вам!

  • неправильно оказалось решение.
    препод сказала так не решить (возведя знаменатель в степень 1/2, там и правда при подставлении чисел нормального числа не получалось, а должно было, т.к. примеры она нам легкие даёт, с простыми числами).
    надо было представить выражение как разницу интегралов, то есть х/корень из х минус 1/корень из икс, и там уже решать, и тогда норм число получилось.

  • я вам правильно решила. интеграл настолько прост, что невозможно ошибится. это вы там что-то намудрили. никто и не говорил, что числитель в 1/2 степень нужно возводить

Оставить комментарий
Внимание, перед отправкой своего сообщения ознакомьтесь