Как поступить с покупателем?

Переверните обувь, вроде как на подошве должен быть указан размер,если нет, посмотрите в самом ботинке, там где пятка, если и там нет- можно посмотреть"как узнать рамер обуви" в интернете или написать покупателю что вы не уверенны какой именно размер у ботинок
.

Ничего не сказать. Он из уже купил, остальное не ваша забота.

Кстати, размер стельки это самое правильное измерение обуви.

Потому что даже у одного и того же производителя на один и тот же размер длина стельки бывает разная в зависимости от модели.
Опять таки, чей размер имеется в виду - российский или европейский. В этом месте у народа тоже всегда путаница, а ведь они отличаются на целый сантиметр.

Например. Я купила три пары обуви известной фирмы Camрer. Везде маркировка 38. По стельке одни 24.5, вторые 25, третьи 26 см. В итоге первые сели идеально, во вторые я вставила допстельку, чтобы стали мне в размер, а третьи пришлось вернуть, потому что я в них утонула.