Смена фамилии и возня с документами

здравствуйте! дочь хочет сменить фамилию, взять мою, сейчас фамилия отца. дело в том, что она в этом году хочет сдавать егэ. но это ладно, за пару месяцев все документы поменяем. проблема в том, что ей исполнится 20 лет в начале июня и она сдает егэ в конце этого же месяца (в резервные дни, ибо выпускница прошлых лет). нужно опять менять паспорт и мед полис вроде бы (из-за смены паспорта). можно ли идти на экзаменам со старым паспортом если его не успеют сделать к тому моменту? и с госуслугами что делать, если она на экзамен зарегистрирована будет с обновленными данными, то есть с новой фамилией но в июне придется менять паспорт по достижению 20-ти лет? не хочется чтобы были проблемы с этим. если что справку о смене фамилии мы возьмем когда будем менять все документы.