Платные гинекологи часто предлагают сдать анализы на приёме?

Всё может быть. Тут надо самой углубляться в тему, чтобы понимать, что нужно делать, а что нецелесообразно. Потому что да, есть такой бич в клиниках платных - куча ненужных обследований. Хорошо бы получить второе мнение по своей проблеме: какие именно обследования вам нужны?

А бывает, что берут анализы не предупреждая о том, что их берут и что они платные, а в конце приёма выставляют счёт на приличную сумму?

Посещение гинеколога без мазка-это, практически, деньги на ветер. Визуально может быть всё в порядке. А на самом деле могут быть бактерии, которые быстро потом начнут размножаться, спровоцировав воспалительный процесс.
Врач может видеть,что у вас идёт какой-то воспалительный процесс. И должна предложить взять мазок,чтобы найти возбудителя, и потом пролечиться.
Без предупреждения врач не должна брать мазок. Но и вы сами можете это отконтролировать. Сначала доктор берёт зеркало, потом вводит зондик. На этапе зеркала можете задать вопрос., будет ли врач брать мазок на анализы.

Даже если это произойдет, вы можете отказаться и не платить.

Не знаю, не сталкивалась с подобным. Почему вы ожидаете, что подобное произойдёт? Обычно врачи объясняют, какие процедуры и обследования будут делать, что, как и зачем, спрашивают согласия. Цену также могут назвать. Например, мой платный офтальмолог всегда предупреждает меня о доп. манипуляциях и зачем это нужно. Это часть проф. этики.

Я сразу говорю чтобы анализы со мной согласовали, в тч и по цене. Если цена не устраивает то говорю что сдам потом в удобной мне лабе.