Можно ли котам вареные яйца?

У меня осталось варёное яйцо после завтрака, и мой кот сидит и смотрит такими глазами, что я не выдержала и дала ему кусочек белка. Он съел с удовольствием и просит ещё. Теперь я переживаю: можно ли котам вареные яйца вообще, или это вредно? Я слышала, что сырые нельзя из-за сальмонеллы, а варёные вроде безопасны. Но сколько можно давать - целое яйцо или только желток, или только белок? И как часто - раз в неделю или каждый день? Может, у кого-то кот ест яйца постоянно, и всё нормально? А то я боюсь, что это тяжело для печени или почек. И ещё: если у кота аллергия на курицу, то на яйца тоже может быть? Мой кот вроде не чешется, но мало ли. Подскажите, кто знает, а то я уже запуталась: одни говорят, что яйца кладезь белка, другие, что это вредно. Можно ли давать коту отварное яйцо?