Это типа намек, что мы не предложили взять их собаку или они считают что мы теперь обязаны брать их собаку?

Фамилию давай и город где живёте. Почему дети пенсию не получают?

Ну видимо да, это намек о собаке, о том, что вы сами не предложили взять ее. Просто она не знала как завести этот разговор и ничего лучше не придумала, чем написать прямо о том, что собака у других людей. Если бы вы говорили вживую, по телефону, например, то обмолвиться об этом было бы для нее легче, чем в переписке.
Вы не обязаны брать или предлагать взять этого питомца. В конце-концов существует передержка собак, но, конечно, это стоит денег. Они могут воспользоваться такой услугой в любое время и на достаточно долгий период.
Если не хотите портить отношения, то можете что-то придумать, как обьяснить, то что вы не хотели брать собаку. Например, сказать, что у вас аллергия на шерсть. Бывает кстати аллергия на шерсть конкретных пород. У моей знакомой была аллергия на шерсть шарпея, а на другие породы-нет. Ну а если вам не слишком важны такие отношения -можете ничего не обьяснять. Ну или само рассосется, забудется

Благодарю Вас за открытый ответ!) За ту неделю которую собака пробыла у нас, это была адовая неделя. Нам то сказали какая она воспитанная. В туалет я извиняюсь ходит на пеленки. А по итогу все ковры обо**ала , все растения и цветы пожрала, тюль изуродовала, в общем "сладко" нам было. Поняв с мужем что они бы и ещё недели две тусили, сказав нам что типа она ездят по делам, быстро ретировались, и попросили её забрать. Так как к нам действительно приезжали гости. Господя столько презрения было у них в голосе)) Её муж когда забирал, с таким нежеланием это делал, плюс на работе мужа доставал с вопросами. Забирать собаку будете? Ну муж его и поставил на место как полагается. Я то думала забылась история, а нет. С такими лучше не дружить. )) Во всяком случае муж сказал им прямо. У нас возможности нет. Просто поразилась ее наглости и такому отношению к умершему отцу. Ещё раз спасибо за ответ!

Вы написали "соболезную, держитесь", она через день ответила "все хорошо, собаку пристроили", так? Такое впечатление, что она промахнулась адресом и написала сообщение не туда. Вы ей писали "соболезную", а какой-то другой человек в тот же день писал "а где ваша собака?", она на автомате и написала не в тот чат про собаку. А тому другому человеку, может быть, на автомате отправила "спасибо, держимся". С кем не бывает.