Как научить собаку "слышать" команду с первого раза и выполнять ее как дома, так и на прогулке?

На улице больше отвлекушек.
Попробуйте пару часов до прогулки не кормить и не обращать на собаку внимание, а на улице наоборот. Тренировать голодного пса самое то. Он рад еде и вашему внимаю.

По приходу домой покормите конечно полноценно.

Ну, тут зависит от смышлёности породы. У меня корги, занимались с кинологом и самостоятельно год, все основные команды и трюковые у меня на ура выполняет.
Самое главное в дрессировке - постоянство и поощрение. Я все делала через похвалу вкусняшкой или корминкой.
Например, команда "ко мне!": первые разы без слов (без команды устной) наклоняетесь к собаке, зажав в руке ее любимое лакомство, чтобы она сконцентрировалась, так сказать, носом уткнулась, и отбегаете назад на пару шагов. Собака должна последовать за вами и усесться в конце. Хвалим ("да!") И после даём лакомство. Так пару дней повторяете, пока не уловит фишку, потом начинаете уже со словами "ко мне!" так делать. Важно повторять каждый день раз по 10-15. Больше не стоит иначе загрузите собаку. Если собака отвлекается, не доделывает команду, ругать не нужно, но и хвалить тоже. Важно команды по началу учить в спокойном месте, где псу не на что отвлечься. Ещё очень важно говорить команду четко и ОДИН РАЗ. Если будете повторять по 10 раз, мол, "Шарик, ко мне ко мне ко мне ко мне!", пока собака не подбежит, она так и запомнит, что на первое "ко мне!" в принципе можно и не откликаться.
То что собака заваливается, когда говорите сидеть - это значит, что она не слишком сконцентрирована, не понимает, что это за команда. Ей нужна мотивация - вкусняшка или игрушка перед глазами. Мой активнее на игрушку реагирует - если у меня мяч в руке - у него полнейшая концентрация, хоть душу продаст.
Остальные команды, как их учить, описывать долго)

книга Карен Прайор "Не рычите на собаку" . Рассматриваются разные аспекты дрессировок животных, включая собак.