квартира ребенку

Если вы опекун и ребенок воспитывался до вас в детском доме то да. А на счёт усыновления надо узнавать в органах опеки

Если усынлвлен, то лишается помощи от государства.

нет

Нет. Теперь это ваша проблема.

Усыновленные, а не взятые под опеку, автоматически наделяются всеми правами родных детей. С гособеспечения они снимаются. Жильем их теперь должно обеспечить не государство, а приемные родители.