Быстро продать не получиться.
Найдите группу "отдам даром" в соцсетях по месту расположения квартиры. Даром разберут быстро.
Если есть работающие холодильник, стиралка, телевизор не элт, то их можно быстро продать по дешевке за 3 тысячи каждый.
Мебель, даже дешево быстро не продадите, проще отдать.
Одежду б.у. не продадите вообще, только даром возьмут. Еще ее можно отнести в контейнеры Лепта и Спасибо, если они есть в том городе.
Часто в старых квартирах сохраняются коллекционные советские вещи - мельхиор, цветное стекло без сколов, елочные игрушки, советские сервизы и т.д. Могут попасться коллекционные редкости, они прилично стоят. Вот их лучше забрать себе и продать медленно, через авито. Еще мельхиор и стекло принимают скупки, но за копейки.