Всем добрый день! Решаем с ребенком математику. Мой ответ не сходится с ответом в учебнике. Вот задача: "Сколько существует трехзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны." Мой ответ: существует 180 чисел кратных 5. Ответ в учебнике: существует 136 чисел кратных 5.
Почему 136? Число делится на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5. Если первая цифра в числе будет любое натуральное число (например 1), то получится что на 5 делятся 20 чисел.. Немного запутано, да? Ну, допустим 100, 105, 110, 115, 120, 125....195 (всего 20 чисел) все они делятся на 5. Вместо первой цифры можно поставить любое натуральное число (от 1 до 9), тогда получится 9*20=180 чисел. Ну, почему же в ответе учебника--136 чисел? Всем спасибо!
Нам нужны числа без повтороряющихся цифр. Следовательно отбрасываете 100,110,115,155 в каждой сотне кроме 500 т.к там таких 12. , а не 4. В сумме получается 4х8(сотен кроме 500) = 32. + 12 =44 180-44=136
Мой ответ не сходится с ответом в учебнике.
Вот задача:
"Сколько существует трехзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны."
Мой ответ: существует 180 чисел кратных 5.
Ответ в учебнике: существует 136 чисел кратных 5.
Почему 136?
Число делится на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5.
Если первая цифра в числе будет любое натуральное число (например 1), то получится что на 5 делятся 20 чисел.. Немного запутано, да?
Ну, допустим 100, 105, 110, 115, 120, 125....195 (всего 20 чисел) все они делятся на 5.
Вместо первой цифры можно поставить любое натуральное число (от 1 до 9), тогда получится 9*20=180 чисел.
Ну, почему же в ответе учебника--136 чисел?
Всем спасибо!