Заведи сначала когото мелкого - крыс, попугая, черепашку например. И самостоятельно за ними ухаживай. ПОЛНОСТЬЮ САМОСТОЯТЕЛЬНО, корми, убирай, играй. Родители увидят что ты молодец и возможно разрешат.
Но собака это большая ответсвенность. Ниже на форуме была тема когда ребенок взял щенка, но он оказался шилопопым и его отдали обратно заводчику. Поэтому если хочешь собаку, можете вместе сьездить в приют, поухаживать там за собаками, понять какие они на самом деле. По гулять с ними там разрешают даже. Либо в гости ходить к тем у кого есть собака и общатся с собакой.
А вообще, будешь жить отдельно заводи кого хочешь.