Ходят ли годами к одному и тому же репетитору

Конечно. Если ваш репетитор вам нравится, понимаете его уже все с полуслова, к нему привыкли и результаты есть , то не стоит менять. К новому привыкать нужно снова, понять его методику объяснения, на это уйдет время.

Являюсь репетитором, у меня еще никогда не было такого, чтоб занимались не постоянно. Уходили только по причине выпуска из школы, при этом все равно общаемся с ними)

Да, а почему нет
Если сложилось взаимопонимание, хорошо объясняют материал, репетитор граммотный, зачем же такого менять

А зачем вам репетитор? Если ученик тупой....