В этой ситуации можно сделать только одно: бабуля забирает кошку, вы договариваетесь с ней, что пока нужно долечить кошку, ей нельзя на улицу, вы её забираете, потом возвращаете.
Выпустит бабуля кошку только около себя.Потом её поймаете, и пристроите в хорошие руки.