Тут считать надо, причем считать очень и очень хорошо. Никто квартиру одинокой женщины с ребенком сдавать желанием не горит (риски) - значит или клоповник, или существенная переплата. Опять же, ни один вменяемый человек не будет делать регистрацию женщине с ребенком, значит надо будет искать не особо легальные варианты, а это тоже деньги и риски. Так что садик вам светит только платный. Узнавайте цены.