Автор, вообще-то это ответственность и проблема работодателя.
То есть - да, вы должны иметь медкнижку
И она должна храниться у работадателя
И штрафы предусмотрены руководству Вашего общепита при проверке надзорными органами. А не вам!
По трудовому кодексу именно за счёт работодателя работники получают(продляют) медкнижку