Развод был в августе, а суд по алиментам только в январе

Юристы подскажут.

Суд по алиментам это отдельный иск, не смежный с разводом. Его могли подать позже развода, а в некоторых случаях и раньше.

Ты с безработным связалась?

Что-то я вас не пойму? Причём здесь развод и алименты? Когда подали на алименты - тогда и взыскиваются алименты.

Работает врачом

Почему такой большой перерыв между разводом в суде и подачеЙ иска на алименты? Не могли договориться?

Развод - это одно. А алименты - это совершенно другое.
Некоторые подают на алименты в браке, даже не собираясь разводиться. Некоторые - в разводе не подают или сразу не подают на алименты.
Развод и алименты - это 2 не связанных друг с другом иска.

Если договорятся, то можно быстро решить этот вопрос. Обычно так: 1 ребёнок - 25% от зарплаты, 2 ребёнка - 33%, 3 и более детей - 50% от зарплаты.

Часто алиментщики уклоняются от выплаты денег своему ребёнку, хотят уменьшить размер алиментов. Тогда подольше немного. Но всё равно, со дня когда подали на алименты, с того времени и будет должен алиментщик.