Впервые живу одна

Надо было фоткать счетчики при заезде (сфоткайте хотя бы сейчас). По идее эти данные надо либо от руки писать и относить квитанцию в управляющую компанию, либо в интернете на сайте вводить. Вам надо у хозяйки узнать, как вам это оплачивать. В же должны были с ней договориться об этом - либо вы ей показания говорите и она сама платит, либо дает вам логин-пароль от личного кабинета, чтобы вы сам могли платить. И каждый месяц фоткайте счетчики в день когда данные подаете, пусть будет на всякий случай (так чтобы было видно, что вы именно в этой квартире фоткали)

Все эти вопросы вам нужно обсуждать с хозяевами квартиры, потому что у всех свои требования. Некоторые хозяева сами приезжают и снимают показания счетчиков, забирают бумажные квитанции из почтового ящика, и передают показания куда нужно - это если они живут рядом или хотя бы в том же городе. Если у хозяев нет желания или возможности приезжать каждый месяц, вы в определенные числа (обычно это 20-25 или совсем конец месяца) высылаете им фотки показаний счетчиков в мессенджере, и они их вносят через личный кабинет. Иногда у них нет такой возможности, и тогда наниматель сам подает данные в ЕИРКЦ смс-кой или по телефону. Насчет оплаты - разумеется, вы не должны платить жку за предыдущего нанимателя, это полностью проблема собственника, когда там у них была последняя оплата. Вы будете платить только "свою" квитанцию после того, как проживете в квартире месяц. При заселении обычно снимают показания всех счетчиков и записывают их в договор найма или в акт приемки-передачи квартиры. Это обязательно.

Не знаю, нормально ли просить доступ, но я бы как собственник не дала постороннему человеку пароль от своего ЛК, там слишком много моих персональных данных. Моя съемщица квартиры сама платит за интернет в моем кабинете интернет-провайдера и за электроэнергию, но это отдельные кабинеты. А тот кабинет, где вся квитанция за квартиру, ей недоступен.

Когда я снимала квартиру, хозяйка жила во Франции, за 6 лет приехала один раз. У меня был доступ в единый личный кабинет, я сама передавала показания и оплачивала свои расходы (вода, газ, электричество) переводом ей на карту, а квитанцию целиком она оплачивала автоплатежом с той же карты. Система отлично работала)
Если вы в начале не договорились, как будет организована оплата, это хорошая почва для манипуляций со стороны арендодателя... Лучше как можно скорее встретиться, проговорить и расставить все точки над и.
А пока придётся либо молча заплатить за расходы предыдущих арендаторов (если там не бешеные тысячи, конечно), либо высчитать свои расходы (умножаем расход на тариф) и твердо стоять на оплате только этой суммы.
Я бы ради 1-2 тысяч не стала скандалить, если квартира нравится и хочется в ней остаться.