Моя мама живет с садистом-тираном, и у нее постоянно проблемы с нервами

Добрый день! Очень вам сочувствую. То, что вы пережили (и ,возможно, переживаете сейчас) - это, действительно очень сложно. Вaша задача - первоначально постараться позаботиться о себе и своем психологическом благополучии. В вашем письме не указан ваш возраст, но если вы еще учитесь в школе или среднем/высшем учебном заведении - обратитесь к школьному (университетскому) психологу и расскажите обо всем, что вас беспокоит. Поговорите с мамой, скажите ей о своих чувствах, мыслях. Что вы переживаете по поводу той истории с кошкой и об их отношениях с вашим отцом. Постарайтесь говорить о своих чувствах, про себя, что вам больно и страшно. Возможно, она услышит и предпримет какие-то действия. Очень рекомендую поработать с психологом на тему смерти кошки (это слишком болезненные переживания и для взрослых, не то что для детей), а также на тему родительских отношений. Поверьте, вам станет гораздо легче. Возможно, найти своего психолога получится не с первого раза, часто для этого требуется посетить нескольких специалистов, чтобы найти грамотного профессионала и чтобы был по душе. Но поверьте, оно того стоит.
А по поводу родителей и их отношений. Важно понять, что они взрослые и сами справятся со своими сложностями. Возможно, это непросто принять, но они сами выбирают, какие отношения им строить, с кем жить и как друг с другом общаться. Если они сейчас в таких отношениях - значит они хотят так жить. Вам важно не "лечить" маму от таких отношений, а в первую очередь позаботиться о себе. Сделать всё, чтобы вам было максимально комфортно жить и чтобы вы были счастливы и здоровы. Если вам меньше 18 лет, обратитесь к психологу в вашем учебном заведении или как минимум к классному руководителю/куратору/соц.педагогу и расскажите обо всем, что вас беспокоит. Вы можете просить о помощи и это нормально.
Удачи вам! Пусть все сложится наилучшим образом!