Подруга поздравила меня с днем рождения без пожеланий, хотя я сказала, что нам лучше не общаться

Ну по крайней мере она показывает, что не хочет враждовать. Можно соблюсти элементарную вежливость и остаться просто знакомыми "привет-пока".

Но бывают и очень коварные подруги, которые хотят подмазаться, чтобы потом подставить, подгадить, извлекать корысть или развести сплетни. Так что смотря какие отношения и смотря из-за чего с ней поссорились.

Лично я на своем опыте и опыте окружающих пришла к выводу, что если с кем поссорились, то не надо больше никогда приближать этих людей и дружбу заново начинать не надо, так как в следующий раз этот человек поступит еще хуже.