Твои переживания понятны, но если подойти с уважением к его занятости — всё будет нормально. Можешь начать с простого: подойди с улыбкой, скажи что-то вроде:
Привет, знаю, ты занят, но хотела просто познакомиться. Можно?
Если он свободен — пообщаетесь. Если занят — сам скажет, и вы продолжите позже. Главное — быть естественной и доброжелательной. Удачи!