Это значит, что девушка нравится настолько, что мужчина "пускает слюни". Сие действие имеет длительный характер, пример выражения: "он давно по тебе сохнет", т.е. мужчина давно "пускает слюни" по женщине. Значение слова "сохнуть" - находиться в процессе потери влаги; постепенно становиться всё более сухим. перен. находиться в расстроенных чувствах, депрессии, как правило, из-за неразделённой любви ◆ И когда снова вернется солдат в родную роту — будет сохнуть по нему сестрица, может, месяц, может, и больше, до тех пор сохнуть, пока не дрогнет ее сострадательное сердце перед другим героем и день сегодняшний затемнит все вчерашнее, ибо живет человек на войне одним днём.