Стоит ли позвать парня первой

Не спешите обнадеживаться. Он может вас не приглашать никуда не из-за застенчивости, а потому что может быть не свободен. И в любом случае не берите на себя роль мужчины. Никогда. Иначе всегда все будете на себе тянуть. Намекните, что хотели бы выпить кофе в ближайшем кафе или начните говорить о любимых блюдах, например, потом скажите, что с удовольствием съели бы что-то такое и знаете, где это готовят. И ждите от него приглашения, если не шланг, то сообразит даже если у него коленки трясутся при виде вас.

вы можете ему быть сексуально привлекательны, но нет планов на отношения. По каким причинам - непонятно, вариантов может быть много. А уж если он до такой степени стесняется, что без ума от вас и никуда не зовет, то это клиника. У меня был случай, что у парня руки дрожали, когда он подошел знакомиться. Но подошел же, преодолел себя. А ваш или нездоров или несвободен.

Вы в платье на треники ходите? Или балетную пачку поверх легинсов одеваете?

Это ваша жизнь и вам решать как поступать. НО!
Я могу дать вам два совета. Хотя нет. Один. Один уже написали выше - Вам стоит узнать, холост ли он или нет?
А второе - Мужчины, которые НЕ "игроки" (пикаперы\бабники) всегда ищут ПОДХОДЯЩИЙ МОМЕНТ, чтобы что-то предложить девушке если набрались смелости это сделать.
Вы общаетесь со своим другом мужчиной - "А что если это ваш парень? Сейчас не вариант".
Вы на беговой дорожке в наушниках и ни на что не обращаете внимания - "Не буду её отвлекать" думает он.
Вы в кампании 3-4-5-10 своих подруг - "Не. Чтобы пригласить её на свидание при 10 подругах мне смелости не хватит. А что если она откажет и меня засмеют? Как мне потом в этот зал дальше ходить?" подумает он.
Я, конечно некоторые варианты утрировал, некоторые взял из головы, но, думаю, суть вы поняли.

Просто создайте такую ситуацию, чтобы у него была возможность.
Ну или не создавайте. Или сама его куда-нибудь пригласите. Решать только вам.

Согласна. Именно об этом и писала.
Автор, создайте ему пространство для подвига, так сказать. Дайте ему возможность куда-то пригласить вас. Намекните, что давно хотели бы куда-то сходить или какой-то фильм посмотреть. Если он свободен и не олень, то все поймёт.

Спроси дядю про его болячки так и разговор завяжеться.

Если вам этого хочется, и если он правда тормозит, - тогда сделайте вы первый шаг.

Нет

Нет ни одного аргументированного ответа, почему первой не стоит его пригласить. Он может просто сам по себе такой, скромный. Это не значит, что он плохой или тряпка. Просто не кидается на баб как на кусок мяса. Думаю это ясно.
Могу только посоветовать не влюбляться в него, пока не будешь знать больше. Намекни ему о том, что хотела бы погулять, а там выясни всё, может он женат. Ну или девушка есть. А ты просто секси счка и он тупо хочет тебя чпок.