Если ваш парень - давно живущий в России горожанин из образованной, интеллигентной семьи, то менталитет у него +/- такой же, как у всех остальных ребят из этого социального слоя. Если рос в Чечне, особенно в сельском районе, и родственники ближайшие у него по-прежнему там, то менталитет, конечно, будет отличаться, и могут быть некоторые трудности. Но если человек ваш, это важнее любых культурных различий.
А что касается специфических чеченских обычаев, норм отношения к женщине в частности, то у "традиционных" чеченцев жена даже не имеет права сесть с мужем за стол, особенно если к нему пришли гости. Должна молча и быстро, не поднимая глаз, накрыть богатый стол, даже если о гостях ее не предупредили, и задом ушуршать обратно на кухню. И ребенок - чисто женская забота, отец к нему подходить вообще не обязан. Так, по крайней мере, было в одной моей знакомой чеченской семье, причем жили они в Москве.