С парнем взаимные чувства, но он не проявляет никаких действий

Тогда взаимных чувств нет или он просто мега стеснительный. Одно из двух.

Какие действия Вы хотите увидеть? Для начала Вы к нему подойдите и поздоровайтесь вживую, они в этом возрасте такие ранимые. Возможно, он боится вживую подойти, боится отказа, быть высмеянным, отвергнутым.

А девушка не ранима? Зачем Вы учите предлагать себя?

Автор, а с чего Вы взяли, что чувства взаимны? Если б у него были к Вам чувства, он бы хоть что-то делал для того, чтобы быть с Вами. Даже самые стеснительные парни находят способ, когда девушка сильно нравится.