У мужчины была судимость в 16 лет

В 16 лет многое бывает, родственникам вообще знать не обязательно.
ЗАГСу пофиг..

Дети никогда не поступят на гос службу ( полиция, фсб, фсо и прочие серьезные органы ). Внуки кстати тоже..

Сидел в малолетке или условка?

Конечно, нужно полное досье предоставлять со всеми интимными подробностями

Какие могут быть проблемы у детей, если судимость не по политической статье?

Ну, значит он был плохой вор, и хорошо что он сменил род деятельности.

Если у мужа и отца детей была судимость по уголовной статье, проблемы на работе будут как у жены, так и у детей. Помимо этого у жены в принципе уже проблемы, потому что выходить замуж за уголовника, пусть и осужденного по малолетке, это что-то из жизни маргиналов. Ждули и зекули, это не ваш форум, идите отсюда.

То что, это где-то узнают, волновать не должно. Это у вас могут быть проблемы по жизни, из-за своего выбора. Судимость это огромный звоночек, как бы он это не замыливал. Пойти на кражу со взломом не каждый решится. Узнайте, есть ли еще у него проблемы, типа непогашенных кредитов и тому подобное. Может всплыть.