Мужчина по природе своей и по обычаям чаще проявляет инициативу. Но в целом, особенно в современном мире нельзя говорить о том, что кто-то там что-то должен. Кому надо, у кого есть желание, тот пусть и действует. И в современном мире со стороны женщины начать как-то по-женски активничать в этом деле, вполне себе нормальная ситуация.
Я считаю, что инициативу должен проявлять человек вне зависимости от пола. Если мне понравился мужчина, я буду пытаться ему понравится, и мужчина так же должен. Часто слышу, что только мужчина должен активничать, а вы как думаете?