Стоит ли слушать родителей и почему?

Скорее всего, родители считают, что быть экономистом/врачом/юристом это престижно, а тренером - не очень. Но проблема в том, что за последние пару десятков лет в стране понавыпускали кучи юристов и экономистов, которые никому теперь не нужны, им работу найти малореально, так что родители советуют полную ерунду.

А тренером чего вы собираетесь быть? Фитнеса? Физкультуры в школе?
Экономиств и юристы нафик сейчас неинужны

по фитнесу да

говорят что хороший специалист пригодится всегда и везде

Тренером вы хотите идти от лени, а не способностей и призвания. Успехов у вас в спорте нет, значит и денег вряд ли много заработаете.
Родители вас хотят переубедить как раз потому что ВУЗ, особенно хороший дает не столько корочку, сколько набор необходимых для построения любой карьеры навыков. Таких как навыки коммуникации, самообучения, логики, создания метопредметных связей.
После появления базы (в виде степени хотя бы бакалавра) вам будет гораздо легче двигаться по жизни. Многие профессии будут открыты (в том числе не по специальности), вы научитесь быстро вливаться в любую работу и смотреть на любой вопрос с разных сторон.

Резюмируя: ваши родители просто хотят, чтобы к вас была база для дальнейшей жизни.

А спортивное образование чем не база?

Откройте программы на спортивном направлении и на направлении экономическом и сравните дисциплины.

На экономическом больше узконаправленных дисциплин углубляющих в специальность, на тренера чаще учат в разных сферах но более базово и поверхностно

Экономика: история экономических учений, введение в мировую экономику, математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей. Честно говоря не понимаю как это поможет в других сферах кроме самой экономики