Ищу мультик про кота

Простоквашино

По описанию — кот, хозяин ушёл, а он начинает выполнять какие-то поручения: ездит по городу, приносит что-то, дом жёлтый, белый зубчатый забор, возможно была собака — больше всего похоже на американский мультсериал Catscratch.

Почему Catscratch может подойти:

Главные герои — три антропоморфных кота, которые остаются без хозяйки и распоряжаются её имуществом. У них есть огромный монстр-трак по имени Gear, на котором они ездят и устраивают разные приключения.

Подобный образ: «после ухода хозяина… ездил в машине по городу...» — вполне вписывается в концепцию: коты используют машину (монстр-трак) для поездок и всяких дел.

Другие варианты, но менее подходящие:

Жил-был кот (Rudolf) — японский фильм 2016 года про котёнка, который выбирается на улицу вслед за хозяйкой и попадает в Токио. Он не исполняет поручения, ездит в машине случайно, больше драматичный, без жёлтого дома и белого забора.

Котёнок и волшебный гараж — современный развивающий мультдля малышей, где котёнок учится водить машинку и ремонтировать её. Упрощённый формат, явно не тот, что вы описали.

Учитывая, что Catscratch — мульт про котов, оставшихся без хозяйки, которые ездят на траке и занимаются всякими «делами» — он наиболее близок к вашему описанию.