Можно ли раскрасить четырьмя неодинаковыми цветами карту,которая расположена на замкнутой поверхности так,чтобы любые две области,имеющие общий участок границы,не были окрашены в один и тот же цвет.
Выяснить, можно ли всякую расположенную на сфере карту раскрасить четырьмя красками так, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета.
или
Четырёх различных красок достаточно для того, чтобы раскрасить любую карту так, чтобы никакие две области, имеющие общий участок границы, не были окрашены в один и тот же цвет.
Доказать или опровергуть
Рассматриваемые области ограничены простыми замкнутыми контурами (замкнутыми жордановыми кривыми)
Заранее спаибо