Девочка Наташа приехала к бабушке Маше, которая очень любит числа. Она загадывала какое-нибудь натуральное число и делала следующее:
1) если число чётное, делила его на 2; 2) если число нечётное, то умножала на 3 и прибавляла 1.
Бабушка Маша утверждает, что, какое бы натуральное число она ни загадала, если применять эти правила снова и снова, в конце концов всегда получится 1. Но Наташа ей не верит на слово. Помогите бабушке с внучкой разобраться, приведя доказательство для Наташи.
это гипотеза Коллатца? это утверждение до сих пор не доказано и не опровергнуто для всех чисел...
Гость
[829063495]
#2
больше похоже на олимпиадную задачку))) дам подсказку: попробуйте доказать, что действия (2) над нечетными числами всегда в итоге ведут к получению числа, являющегося степенью двойки;)
Гость
[1579458311]
#3
Всё, что умножается на число, сумма цифр которого равна 9, даёт результат, сумма цифр которого равна 9. Всё, к чему прибавить 9 или число, сумма которого равна 9, даст результат, сумма чисел которого равна 9. Вот Вам магия цифр.
Всё, что умножается на число, сумма цифр которого равна 9, даёт результат, сумма цифр которого равна 9. Всё, к чему прибавить 9 или число, сумма которого равна 9, даст результат, сумма чисел которого равна 9. Вот Вам магия цифр.
Простите, всё к чему прибавить 9 или число, сумма которого равна 9, даст число, сумма цифр которого будет такой же, как число, к которому прибавили 9, точно магия цифр :)))
Простите, всё к чему прибавить 9 или число, сумма которого равна 9, даст число, сумма цифр которого будет такой же, как число, к которому прибавили 9, точно магия цифр :)))
1 сольдо плюс один сольдо будет 10 сольдо! вот настоящая магия!
Гость
[3396507885]
#8
Гость
больше похоже на олимпиадную задачку))) дам подсказку: попробуйте доказать, что действия (2) над нечетными числами всегда в итоге ведут к получению числа, являющегося степенью двойки;)
И что бы нам это дало? Действие (2) всегда превращает нечётное число в чётное, так что далее будет применено (1), пока опять нечётное не получим.
это гипотеза Коллатца? это утверждение до сих пор не доказано и не опровергнуто для всех чисел...
Не надо оправдывать свою бездарность какими-то там гипотезами. Не можешь решить - так и пиши.
Гость
[60200359]
#10
ну в первом варианте да, получится 1 а во втором варианте число просто постоянно увеливичается. оно там никак к единице не сводится, потому что там нет действий деления или вычитания, а только лишь умножение и суммирование. Л-логика
Гость
[3396507885]
#11
Гость
ну в первом варианте да, получится 1 а во втором варианте число просто постоянно увеливичается. оно там никак к единице не сводится, потому что там нет действий деления или вычитания, а только лишь умножение и суммирование. Л-логика
Проспись и пой. Действия выполняются в зависимости от чётности числа в текущий момент, а она обычно постоянно меняется.
Гость
[829063495]
#12
Гость
И что бы нам это дало? Действие (2) всегда превращает нечётное число в чётное, так что далее будет применено (1), пока опять нечётное не получим.
Маше лучше успокоиться на пенсии и не пудрить мозги Наташе.
Гость
[1368669420]
#14
Гость
не всегда))
Мы же говорим о натуральных числах. А таковое нечётное, если умножить на 3 и добавить 1, всегда станет чётным.
Гость
[1368669420]
#15
Адольф Шмидт
Маше лучше успокоиться на пенсии и не пудрить мозги Наташе.
Тогда Наташа станет егэшницей, а это печально.
Namtar
[1022339765]
#16
Гость
Не надо оправдывать свою бездарность какими-то там гипотезами. Не можешь решить - так и пиши.
но ведь и Вы не можете.. и на личности не нужно переходить
Гость
[829063495]
#17
Гость
Мы же говорим о натуральных числах. А таковое нечётное, если умножить на 3 и добавить 1, всегда станет чётным.
четность-нечетность - верно. я имею в виду, что нужно доказать, что при втором действии четное в степени двойки будет получено всегда в результате н-ного количества действий
Гость
[3825395425]
#18
Включите композицию "Politov Yuriy - Woman". Кстати. Woman на форуме Woman. Прослушайте всю Композицию и сделайте Вывод. Женщина как Женщина.
Гость
[1965463997]
#19
Гость
больше похоже на олимпиадную задачку))) дам подсказку: попробуйте доказать, что действия (2) над нечетными числами всегда в итоге ведут к получению числа, являющегося степенью двойки;)
Ну, вот это у меня и не получается.
[2n+1] · 3 + 1 = 6n + 4...
И что дальше?🤔
Гость
[1965463997]
#20
Гость
Мы же говорим о натуральных числах. А таковое нечётное, если умножить на 3 и добавить 1, всегда станет чётным.
Но, может, есть такое число, которое придётся крутить до бесконечности... а в итоге так и не получить единицу.
Гость
[1965463997]
#21
Гость
четность-нечетность - верно. я имею в виду, что нужно доказать, что при втором действии четное в степени двойки будет получено всегда в результате н-ного количества действий
Так вот, сколько этих действий будет? Вдруг n = ∞
Гость
[1368669420]
#22
Гость
четность-нечетность - верно. я имею в виду, что нужно доказать, что при втором действии четное в степени двойки будет получено всегда в результате н-ного количества действий
Ну и что бы это дало? Кстати, твоя гипотеза неверна, оно не обязано становиться степенью двойки.
Гость
[1965463997]
#23
Гость
Мы же говорим о натуральных числах. А таковое нечётное, если умножить на 3 и добавить 1, всегда станет чётным.
Если ты пишешь о применении обоих действий, то это было бы эквивалентно доказательству. Очевидно, что рано или поздно мы должны выйти на степень 2, чтобы прийти к 1.
Гость
[1965463997]
#25
Гость
Если ты пишешь о применении обоих действий, то это было бы эквивалентно доказательству. Очевидно, что рано или поздно мы должны выйти на степень 2, чтобы прийти к 1.
...о применении обоих действий....
А как иначе?? Когда они оба и есть условие задачки. "Рано или поздно" - это не математически 😂 Так что доказательства пока ещё нет, увы 😔
Гость
[1965463997]
#26
Namtar
но ведь и Вы не можете.. и на личности не нужно переходить
Namtar, я прочла в инете: "...гипотеза Коллатца до сих пор не доказана и остается одной из самых известных нерешенных проблем в математике, несмотря на многочисленные попытки и компьютерные проверки для огромного количества чисел, которые всегда приводят к 1. Математики не смогли ни доказать ее истинность, ни опровергнуть, а некоторые полагают, что она может быть недоказуема для современных методов..."
Но вуман справится с "детской" задачкой на раз-два 😂
Гость
[60200359]
#27
Гость
Проспись и пой. Действия выполняются в зависимости от чётности числа в текущий момент, а она обычно постоянно меняется.
нет такого условия в посте. в 1 варианте да. будет 1. а во втором варианте будет просто постоянно увеличивающееся число.. и всё. все просто до безумия
А как иначе?? Когда они оба и есть условие задачки. "Рано или поздно" - это не математически 😂 Так что доказательства пока ещё нет, увы 😔
Вполне математически, это называется алгоритмом с конечным числом шагов. Только его существование нужно доказать.
Гость
[1965463997]
#29
Гость
Вполне математически, это называется алгоритмом с конечным числом шагов. Только его существование нужно доказать.
Докажите. Задачка же "школьная".
Гость
[3396507885]
#30
Гость
нет такого условия в посте. в 1 варианте да. будет 1. а во втором варианте будет просто постоянно увеличивающееся число.. и всё. все просто до безумия
В каком посте, рождественском, что ль? В тексте сообщения написано: "если применять эти правила снова и снова". Это прямо требует подстановки результата предыдущей операции в текущую.
Гость
[3396507885]
#31
Гость
Докажите. Задачка же "школьная".
Я в школе бухал, слал учителей матом и спал на задней парте, так что затрудняюсь.
Гость
[1965463997]
#32
Гость
Я в школе бухал, слал учителей матом и спал на задней парте, так что затрудняюсь.
""Не надо оправдывать свою бездарность какими-то там [буханиями]. Не можешь решить - так и пиши.""
Гость
[697528106]
#33
Гость
Я в школе бухал, слал учителей матом и спал на задней парте, так что затрудняюсь.
Какой же ты молодец! Слал, спал и cpaл ! Знаешь, что нашей стране дворников не хватает!
Гость
[697528106]
#34
Гость
Какой же ты молодец! Слал, спал и cpaл ! Знаешь, что нашей стране дворников не хватает!
И ещё бухал, в придачу. Ну ты просто идеальный кандидат в дворники. Возьмут вне конкурса. Хоть сейчас.
Гость
[3396507885]
#35
Гость
Какой же ты молодец! Слал, спал и cpaл ! Знаешь, что нашей стране дворников не хватает!
Для работы дворниками, грузчиками, разнорабочими, курьерами, проститутками и т. п. у нас есть люди вроде тебя - егэшники, бакалавры и прочие отходы обрезовательной системы РФ, иногда даже успешно конкурирующие с ордами таджиков. Я-то тут при чём?
Гость
[697528106]
#36
Гость
Для работы дворниками, грузчиками, разнорабочими, курьерами, проститутками и т. п. у нас есть люди вроде тебя - егэшники, бакалавры и прочие отходы обрезовательной системы РФ, иногда даже успешно конкурирующие с ордами таджиков. Я-то тут при чём?
Ты-то тут совсем не при чём. Ты есть отброс, выброс, и выхлоп "обрезовательной" системы. Кстати, ты таджик? А то ты что-то там про обрезовательную систему вспомнил. Таджики ведь все обрезанные... Ты тоже? Ну не стесняйся. С кем не бывает.
Гость
[3396507885]
#37
Гость
Ты-то тут совсем не при чём. Ты есть отброс, выброс, и выхлоп "обрезовательной" системы. Кстати, ты таджик? А то ты что-то там про обрезовательную систему вспомнил. Таджики ведь все обрезанные... Ты тоже? Ну не стесняйся. С кем не бывает.
Что-то ты слишком громко расхрюкалось, обиженное животное. Перgачина припекает от осознания собственной никчёмности? Или ты из пизgагогов-егэшников, которые такие же егэшники, но лет на 10 помладше, публично и безнаказанно обоccывают каждый день, что тебя так подорвало?
Что-то ты слишком громко расхрюкалось, обиженное животное. Перgачина припекает от осознания собственной никчёмности? Или ты из пизgагогов-егэшников, которые такие же егэшники, но лет на 10 помладше, публично и безнаказанно обоccывают каждый день, что тебя так подорвало?
Это ты взорвался. Что, крыть нечем? Раскололи тебя!
Девочка Наташа приехала к бабушке Маше, которая очень любит числа. Она загадывала какое-нибудь натуральное число и делала следующее:
1) если число чётное, делила его на 2;
2) если число нечётное, то умножала на 3 и прибавляла 1.
Бабушка Маша утверждает, что, какое бы натуральное число она ни загадала, если применять эти правила снова и снова, в конце концов всегда получится 1. Но Наташа ей не верит на слово. Помогите бабушке с внучкой разобраться, приведя доказательство для Наташи.