Задачки Принцессы Эльзы

1. 5 (тупо подобрала)
3. 14

Верно.
Решение первой задачки несложное.
Разложив левую часть на множители, а правую часть (число 105) на простые множители, получим
n(n-2)(n+2) = 5*3*7.
Отсюда видно, что n = 5.
Несложная и вторая задачка. Разложив на множители, получим
А = 3^3021 (1 + 3 + 9) = 13*3^2021.
Отсюда видно, что число А делится и на 3, и на 13.
Поскольку 3 и 13 - взаимно простые числа (т.е. их наибольший общий делитель равен 1 ), то число А делится на 3*13 = 39.

1. я не поняла
2.
3^2021 + 3^2022 + 3^2023
пусть 3^2021=3^n
тогда
3^n+ 3^(n+1) +3^(n+2)
3^n+3^n×3+3^n×3^2
3^n(1+3+3^2)
3^n×13
13 - делитель 39
13*3=39
поэтому делится
3.
х+х+2+х+4+х+6...+х+36=608
19х+342=608
19х=266
х=14

Принцесса Эльза, не могли бы Вы, пожалуйста, еще раз объяснить первую задачу?

n(n-2)(n+2) = 5*3*7.
Отсюда видно, что n = 5.

Все, спасибо, до меня дошло!!
Большое спасибо!

А Вы прекрасно решаете задачки!
Ну вот ещё, специально для Вас.
Моторная лодка по течению прошла некоторое расстояние за 6 часов. То же расстояние против течения - за 10 часов.
За какое время эта лодка пройдёт такое же расстояние в стоячей воде?

Спасибо!
Представим расстояние за s, время t1=6, t2=10
v1=vл+vт
v2=vл-vт

s=tv по общей формуле
следовательно, 6vл+6vт=10vл-10vт
4vл=16vт,
vл=4vт, значит, скорость лодки вчетверо больше скорости течения

следовательно, v1=5vт, v2=3vт
значит, s=30
30/vл=30/4=7.5

Ответ: за 7,5 часов

Верно!
Где Вы учитесь?

В одной из петербургских гимназий, сейчас в 10 классе)

Отлично! Будем часто задачки решать, если Вы не против.
Прочитали до конца "Очищение"?

Я только за) Мне нравится заниматься математикой, хоть и бывают непонятные моменты)

Прочитала это повествование)
Если честно, меня очень удивляет и восхищает стремление Амазонок достигнуть цели
Миссия ради самой миссии)