ПОЯСНЕНИЕ К ПЕРВОЙ ЗАДАЧЕ
Диагонали любого выпуклого четырехугольника делят его на четаре треугольника, попарно несмежные..
Назовем треушольники несмежными, если у них нет общей стороны.
Так вот, несложно доказать, что произведения площадей несмежных треугольников равны между собой.
Также легко доказать, что в указанной трапеции треугольники ABE и CED равновеликие. Обозначим площадь каждого из них Т.
Тогда, в силу изложенного, получаем
Т*T = 8^2, т.е. Т=4.
Площадь трапеции равна 8+2+4+4= 18.
Касательно формулы, то она так и выводится. Поскольку Т=корень из произведения данных площадей.
Диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Площадь треугольника AED равна 8, а площадь треугольника BEC равна 2.
Вычислить площадь трапеции.
2. Если цена килограмма картошки повысится на три рубля, то за некоторую денежную сумму можно приобрести 18 кг картошки.
Если же цена килограмма картошки уменьшится на три рубля, то за ту же денежную сумму можно будет приобрести 22 кг картошки.
Сколько (кг) картошки можно приобрести за эту денежную сумму, если цена килограмма картошки останется прежней?